함정 다층 방어체계 기반 무장 조합 최적화에 관한 연구

각 무기체계의 주요 성능제원은 다음 표 1과 같다. 수치는 공개되어 있는 문헌 기준으로 정리하였다^[1–4].

각 무기체계는 실질적으로 함정 공간 제약, 무장창 용량, 사격 간격 제한 등의 물리적 한계를 가지며, 이러한 요소는 최적화 계산 시 주요 제약 조건으로 반영된다. 따라서 본 연구에서는 표 2와 같이 각 무기체계에 대해 현실적으로 투입 가능한 수량을 정수로 제한하였다.

시뮬레이션 및 조합 최적화 과정에서는 다음 수식 (1)과 같이 탑재 수량 제약 조건을 사용한다.

여기에서 N_SM2, N_RAM, N_CIWS 는 각각 SM-2, RAM, CIWS의 탑재 수량을 나타내며, 실제 함정 탑재 공간, 수직발사체계 슬롯 수, 무장 간 임무 분담 등을 고려하여 시뮬레이션에서는 이 범위를 벗어나는 조합은 제외하였다.

다음과 같은 가정 조건 하에서 다층방어 모델을 정립하였다.

기초 모델은 단일 단계에서 모든 무기를 표적에 할당하는 정수 비선형 최적화 문제로 정의된다. 이 모델은 초기 방어계획 수립에 활용되는 고전적 형태로, 특히 Manne에 의해 제안된 방어용 표적 배정 문제에서 기반을 차용하였다^[10].

여기에서 i는 표적의 인덱스, n은 표적의 최대 수량, v_i는 표적 i의 위협 수준, p_i는 무기 1발이 표적 i를 파괴할 확률, x_i는 표적 i에 할당된 무기 수량이다. 수식 (2)는 목적함수로 각 표적이 생존할 확률 ${\left(1-p_i\right)}^{x_i}$에 위협 수준 v_i를 가중하여, 전체 위협 기대치를 최소화한다.

여기에서 w는 전체 무기 수량(제한조건)이며, 수식 (3)은 제약 조건이다.

기본 무기-표적 할당 모델은 정수 비선형 최적화 문제로, Branch and Bound 기법 또는 LINGO와 같은 Solver로 해를 도출할 수 있다.

기본 모델의 한계를 보완하기 위해 사격 후 잔존 표적에 대해 재할당을 고려한 2단계 동적 계획 기반 모델을 제안한다.

여기에서 r은 예비 무기 수량(1단계 이후 남는 수량), x^*(r)는 예비 수량 r에 따른 최적 1단계 무기 할당, n(x^*(r))은 1단계 교전 이후 생존한 표적 집합, B(n(x^*(r)))는 해당 표적의 위협값의 합, E는 기댓값이다. 수식(4)는 1단계 할당 이후 생존하게 될 표적들의 위협 합에 대한 기댓값을 최소화하는 것을 목표로 하며, 아래 수식 (5)는 제약 조건이다. 기댓값 기반 시뮬레이션을 통해 기대 성능을 산출하고, 고속 표적 방어 전술의 실전 적용성을 분석한 사례^[2]를 참고하여 모델을 수립하였다.

2단계 동적 무기 할당 모델은 확률적 잔존 집합에 대한 동적 계획(DP) 기반 해법이 필요하며, 본 연구에서는 Monte Carlo 반복을 통해 잔존 표적 집합을 추정하고 이에 따라 무장 재분배를 수행한다.

본 연구의 시뮬레이션은 다음의 두 가지 목적을 달성하기 위해 수행된다.

이를 통해, 실질적인 무장 배치 최적화와 실전 적용 가능성 있는 운용 전략을 제시하는 것을 목표로 한다.

시뮬레이션에 사용된 무기체계는 다음 세 가지로 구성된다.

각 무기체계의 성능제원은 표 1에서 제시한 수치를 반영하고, 탑재 수량은 표 2에 기반하여 표 3과 같이 가정하였다.

대함유도탄(Anti-Ship Missile, ASM)을 가정한 고속 침투 표적 시나리오를 표 4와 같이 설정하였다.

시뮬레이션은 다음과 같은 흐름으로 구성된다.

시뮬레이션 조건 및 지표는 표 5와 같다.

본 장에서는 1장에서 제기한 연구 목적에 따라, 4장에서 구성된 시뮬레이션 모델을 기반으로 도출한 결과를 기술하고, 이를 바탕으로 함정의 무장 배치 전략을 제안한다. 시뮬레이션은 총 1,000회의 Monte Carlo 반복 실험을 통해 수행되었으며, 표적 수 변화에 따른 함정 생존율, 무기 사용량, 잔여 위협도 등을 종합적으로 분석하였다.

그림 1은 세 가지 대표적인 무장 조합에 대해 표적 수가 증가함에 따라 함정 생존율이 어떻게 변화하는지를 나타낸다. 조합 1(Loadout1)은 SM-2 중심이며, 조합 2는 중간 수준의 SM-2 감축안, 조합 3은 RAM의 비중을 강화한 구성이다. 전반적으로 조합 1이 가장 우수한 함정 생존율을 보이며, 표적 수가 증가함에 따라 RAM이 강화된 조합 3의 함정 생존율이 조합 2 대비 향상됨을 확인할 수 있다.

그림 1. | Fig. 1. 표적 수 증가에 따른 무장 조합별 함정 생존율 | Survivability of naval platform by weapon loadout and number of targets

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본 절에서는 무기체계별 효율성을 정량적으로 비교하기 위해, 각 무기 1발당 제거한 평균 위협량을 산출하였다. 이 값은 Kill Efficiency로 정의되며, 그림 2에 나타낸 바와 같이 SM-2가 가장 높은 효율성을 보인다.

그림 2. | Fig. 2. 무기 종류별 1발당 위협 제거량 | Kill efficiency per weapon type

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해당 결과는 SM-2가 정밀한 타격 능력을 통해 제한된 수량으로도 높은 파괴력 발휘가 가능함을 시사한다. 반면, RAM은 다수 운용 시 전체적인 기여도가 크고, CIWS는 최종 방어단계의 보완 수단으로 기능함을 확인할 수 있다.

무장 시스템의 사용량은 함정의 생존성뿐만 아니라 실전에서의 지속교전 능력에도 직결된다. 그림 3은 표적 수 증가에 따른 무기별 평균 사용량을 도시한 것으로, 표적 수가 많아질수록 RAM과 CIWS의 사용 빈도가 크게 증가함을 보여준다.

그림 3. | Fig. 3. 표적 수 증가에 따른 무기 사용량 변화 | Weapon usage by target quantity

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SM-2는 대부분의 시나리오에서 조기 소진되며, RAM과 CIWS가 그 뒤를 이어 사용되는 양상이 관찰된다. 이는 다층 방어체계 내 무기 간 역할 분담과 단계별 운용이 자연스럽게 발현됨을 의미한다.

생존율 외에도 교전 후 잔존하는 표적의 위협도는 함정이 직면할 피해의 심각성을 반영하는 핵심 지표이다. 그림 4는 조합별로 표적 수가 증가할 때의 누적 잔여 위협도를 비교한 것이다.

그림 4. | Fig. 4. 무장 조합별 잔여 위협도 비교 | Residual threat level by weapon loadout

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RAM의 비중을 높인 조합 3은 표적 수가 많아질수록 오히려 잔여 위협도를 상대적으로 낮게 억제하는 결과를 보였다. 이는 장거리 유도무기의 한계를 보완하는 RAM의 분산요격 효과를 수치적으로 증명한 결과로 해석할 수 있다.

시뮬레이션 결과를 종합하면, 무기체계 간 단순 비교를 넘어 전술적 역할 분담과 적시 운용 전략이 중요하다는 결론에 도달할 수 있다.

표 6과 같이 조합 선택은 단순 성능이 아니라, 운용 환경(공간, 탄약고 한계, 임무 특성)에 따른 맞춤 설계가 핵심이다. 또한 RAM 중심 조합은 전술 유연성, 재장전 속도, 공간 대비 효과 측면에서 실용적 대안이 될 수 있다.

본 장에서는 현실적인 함정 무장 탑재 제약 하에서 함정 다층 방어체계의 운용 전략을 시뮬레이션 기반으로 분석하였다. 결론적으로 다음과 같은 시사점을 도출할 수 있었다.

이러한 결과를 바탕으로, 향후 연구와 실무 적용에서는 다음과 같은 방향이 요구된다.